Amicable Number pada vb.net

Bismillah....

Pada postingan kali ini, saya tergelitik dengan pertanyaan seorang murid mengenai bagaimana script / coding Amicable Number pada vb.net?

Alhasil saya coba cari beberapa artikel referensi tentang amicable number, dan hasilnya Emeziiiiiing. Banyak di buat dalam bahasa Inggris. Hanya ada beberapa artikel berbahasa Indonesia, itupun belum ada yang membahas tentang bagaimana jika persamaan amicable number dituangkan dalam sebuah bahasa pemrograman, terutama vb.net.

Sebelum kita mengupas tuntas coding amicable number pada vb.net, ada baiknya kita pelajari terlebih dahulu apa itu amicable number.

Apa itu Amicable Number?

Amicable number merupakan dua buah bilangan yang berbeda, yang mana bilangan ke satu merupakan penjumlahan dari bilangan-bilangan pembagi (faktro dari) bilangan kedua. Dan bilangan kedua merupakan penjumlahan dari bilangan-bilangan pembagi (faktor dari) bilangan pertama. 

Contoh bilangan yang termasuk amicable number yaitu  220 dan 284. Sekarang kita akan membuktikan bahwa kedua bilangan tersebut yaitu 220 dan 284 termasuk kedalam amicable number.

Faktor dari (bilangan pembagi dari) 220 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 dan 110. Jika kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut maka hasilnya:

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Faktor dari (bilangan pembagi dari) 284 adalah 1, 2, 4, 71, dan 142. Jika kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut maka hasilnya:

1 + 2 + 4 + 71, + 142 = 220

Jika melihat hasil jumlah dari masing-masing pembagi dari bilangan 220 dan 284 maka TERBUKTI bahwa bilangan 220 dan 284 termasuk amicable number.

Teori ini (Amicable Number) pertama kali dikemukakan oleh seorang Matematikawan Muslim yang berasal dari Turki. Dia bernama Al-Sabi’ Thabit ibn Qurra al-Harrani atau lebih dikenal dengan sebutan Thabit ibn Qurra atau disebut Thebit jika dalam bahasa Latin. 

Al-Sabi’ Thabit ibn Qurra al-Harrani mengarang sebuh kitab yang berjudul Al-A’dad Al-Mutahabbat yang di dalamnya mengemukakan tentang rumus untuk mencari amicable number. Bunyi dari rumus tersebut dikenal dalam dunia keilmuan dengan istilah Teorema Thabit yaitu:

Jika p, q dan r merupakan bilangan-bilangan prima yang memenuhi persamaan:

p = 3 * 2 ^ (n – 1) – 1

q = 3 * 2 ^ n – 1)

r = 9 * 2 ^ (2n – 1) – 1

dengan n adalah anggota dari bilangan bulat lebih dari 1 ( n > 1, n anggota bilangan bulat)

dari persamaan di atas, maka:

(2 ^ n) * p * q dan 2 ^ n * r merupakan bilangan-bilangan amicable number.

Baca juga : Fungsi Logika IF

Baiklah....

Setelah kita pelajari teori dan teorema/persamaan tentang amicable number, sekarang bagaimana cara mengetahui bilangan-bilangan yang termasuk ke dalam amicable number dengan menggunakan aplikasi vb.net berdasarkan pada teorema/persamaan amicable number di atas.

Kita ikuti langkah-langkah berikut:

1. Masuk ke dalam aplikasi vb.net

2. Silahkan design interface seperti gambar di bawah ini:

3. Kemudian lakukan setting properties pada textbox

        No. 1 Textbox1 menjadi TxtInputN

        No. 2 Textbox2 menjadi TxtNilaiP

        No. 3 Textbox3 menjadi TxtNilaiQ

        No. 4 Textbox4 menjadi TxtNilaiR

        No. 5 Textbox5 menjadi TxtBil1

        No. 6 Textbox6 menjadi TxtBil2

4. Setelah setting properties selesai, maka selanjutnya kita ketikkan codingnya

Double Click pada TxtInputN, kemudian ketik coding di bawah ini:

           

TxtNilaiP.Text=3*2^(Val(TxtInputN.Text)-1)-1

TxtNilaiQ.Text=3*2^Val(TxtInputN.Text)-1

TxtNilaiR.Text=9*2^(2*Val(TxtInputN.Text)-1)-1

TxtBil1.Text=(2^Val(TxtInputN.Text))*Val(TxtNilaiP.Text)*Val(TxtNilaiQ.Text)

TxtBil2.Text=2^Val(TxtInputN.Text)*Val(TxtNilaiR.Text)

5. Setelah selesai, kemudian coba input nilai N pada TxtInputN, dengan syarat n > 1 dan n anggota bilangan bulat.

6. Hasilnya akan tampak seperti berikut ini:

Demikian postingan kali ini dan terimakasih sudah berkunjung, semoga dapat memberikan sedikit pencerahan tentang Amicable Number.