Rangkuman Materi Bilangan Bulat SMP/MTs Kelas 7

Bismillah....

Kali ini kita masih melanjutkan materi Matematika Kelas 7 disemester 1 yaitu tentang Bilangan Bulat. Adapun Kompetensi Dasar pada materi bilangan bulat ini yaitu:

3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif)
      dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen)
3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan   
      memanfaatkan berbagai sifat operasi.
3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk berpangkat 
      bulat positif dan negatif.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan
      pecahan (bisa, campuran, desimal, persen)
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat 
      dan pecahan
4.3 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan 
      berpangkat bulat positif dan negatif.

Beberapa waktu yang lalu kita sudah belajar tentang materi Aljabar, dan Persamaan Lienar part 1, Persamaan Linear part 2, persamaan linear part 3.

Untuk yang belum mempelajari materi tersebut bisa dipelajari dan di unduh materinya di sini:

MATERI DIAGRAMVENN DAN HIMPUNAN

MATERI ALJABAR

MATERI PERSAMAAN LINEAR PART 1

MATERI PERSAMAAN LINEAR PART 2

MATERI PERSAMAAN LINEAR PART 3

A. Sifat-sifat dalam operasi bilangan bilangan bulat, yaitu:

1.       Komutatif

Komutatif atau pertukaran, sifat ini berlaku hanya pada operasi  penjumlahan dan perkalian, jika posisi angka ditukar maka akan tetap mendapatkan hasil yang sama.

Contoh :

Pada penjumlahan à 2 + 5 = 5 + 2

Pada perkalian à 4 x 7 = 7 x 4

2.       Asosiatif

Asosiatif atau pengelompokan, sifat ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian, jika angka dikelompokkan dari depan atau dari belakang, maka hasilnya akan tetap sama.

Contoh:

Pada penjumlahan à (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)

Pada perkalian à (4 x 5) x 6 = 4 x (5 x 6)

3.       Distributif

Distributif atau penyebaran, biasanya digunakan untuk memudahkan proses perhitungan dengan bentuk bilangan yang dikalikan dengan dua bilangan yang ada di dalam kurung.

Contoh:

4 x (3 + 6) = (4 x 3) + (4 x 6) = 12 + 24 = 36

4.       Identitas

Identitas adalah berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian, jika dilakukan proses perhitungan, maka akan menghasil bilangan itu juga.

Contoh:

Pada penjumlahan unsur identitas adalah angka nol (0) = 5 + 0 = 5

Pada perkalian unsur identitas adalah angka satu (1) = 7 x 1 = 7

B. Operasi hitung bilangan bulat

1.       Penjumlahan

Operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat bisa dilihat pada contoh di bawah ini:

8 + 5 = 13

-8 + 5 = -3

2.       Pengurangan

Operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat bisa dilihat pada contoh di bawah ini:

10 – 4 = 6

- 10 – 4 = - 14

3.       Perkalian

Pada operasi hitung perkalian berlaku sifat berikut:

+ x + = +        à (Positif dikali positif hasilnya akan bernilai positif)

+ x - = -          à (Positif dikali negatif hasilnya akan bernilai negatif)

-  x + = -         à (negatif dikali positif hasilnya akan bernilai negatif)

-  x - = +         à (negatif dikali negatif hasilnya akan bernilai positif)

Contoh:

4 x 5 = 20

4 x (-5) = -20

(-4) x 5 = -20

(-4) x (-5) = 20

4.       Pembagian

Pembagian dalam bilangan bulat, untuk lebih memudahkan dalam proses perhitungannya, harus sudah memahami sifat-sifat pada perkalian bilangan bulat, agar hasil yang di dapatkan bernilai benar.

Contoh:

6 : 3 = 2

6 : (-3) = -2

(-6) : 3 = -2

(-6) : (-3) = 2

5.       Perpangkatan

Pada operasi perkalian yang dipangkatkan, maka belaku sifat seperti berikut ini:

a³ x a⁵ = a⁽³⁺⁵⁾ = a⁸

Penjelasan:

Jika bilangan yang sama berpangkat kemudian dikalikan, maka pangkatnya dijumlahkan.

Contoh:

6³ x 6² = 6⁽³⁺²⁾ = 6⁵

Sedangkan pada operasi pembagian yang dipangkatkan, maka berlaku sifat seperti berikut ini:

 = y^(7-4)  = y³  

Penjelasan:

Jika bilangan yang sama berpangkat kemudian dibagi, maka pangkatnya dikurangi.

Contoh:

6³ : 6² = 6^(3-2) = 6

6.       Bentuk operasi bilangan bulat campuran

Adakalanya kita bertemu soal yang di dalamnya terdapat beragam operasi hitung, contohnya:

Hasil dari 4 + 3 x 5 : (1+2) – 3 adalah ...

Untuk menjawab soal di atas, maka kita harus mengetahui tanda yang diprioritaskan untuk didahulukan dalam proses perhitungan antaralain, tanda dalam kurung, kali, bagi, tambah, kurang.

Penyelesaian:

4 + 3 x 5 : (1+2) – 3 = 4 + 3 x 5 : 3 – 3 à (yang di dalam kurung di dahulukan)

4 + 15 : 3 – 1  =  4 + 5 – 3 = 6

Jadi hasil perhitungannya adalah 6. 

Demikianlah pembahasan tentang materi bilangan bulat, mudah-mudahan dapat membatu dalam proses belajar dan dapat dengan mudah dipahami.
Silahkan download rangkuman materi tentang bilangan bulat di bawah ini

RANGKUMAN BILANGAN BULAT

Untuk pemahaman materi lebih lanjut, bisa pelajari latihan soal Bilangan Bulat dan Pecahan

Pada pertemuan berikutnya kita akan membahas  tentang materi Pecahan, see you next posting....