Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (Part 1)

Bismillah...

Kali ini saya akan berbagi tentang materi Matematika untuk adik-adik SMP kelas 7. Materi yang akan kita bahas kali ini adalah Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV). 

Pada kurikulum 2013, materi ini dipelajari pada semester 1 KD 3.8 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya. Selain itu juga terdapat pada KD 4.8 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Baiklah kita mulai saja. 

Bentuk Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) biasanya melibatkan hubungan kesamaan dengan menggunakan tanda sama dengan (=). Sedangkan bentuk Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (VtLSV) biasanya melibatkan hubungan ketidaksamaan dengan menggunakan simbol perbandingan (<, >, ≤, dan ≥).

A. Kalimat Tertutup dan Kalimat Terbuka

1. Kalimat tertutup

Kalimat tertutup adalah kalimat berita (deklaratif) yang dapat dinyatakan kebenarannya, hanya bernilai benar atau salah saja, tetapi tidak sekaligus bernilai benar dan salah.

• Kalimat tertutup yang bernilai BENAR adalah kalimat yang menyatakan hal-hal yang sesuai dengan kenyataan.

          Contoh : 
          a. Ibu kota Indonesia adalah Jakarta.
          b. 8 + 7 = 15

• Kalimat tertutup yang bernilai SALAH adalah kalimat yang menyatakan hal-hal yang tidak sesuai dengan kenyataan.

          Contoh :

           1) Jepang adalah salah satu negara ASEAN

           2) 2 – 4 > 1

2. Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya. Suatu kalimat matematika yang masih memuat variabel (peubah) merupakan contoh kalimat terbuka karena nilai kebenarannya belum dapat ditentukan.

Contoh:

a) 3 + p = 10 → kalimat terbuka dengan variabel p.

b) 2q – 3 = 7 → kalimat terbuka dengan variabel q.

c) “Anak itu bersekolah di SMPN 1 Parungpanjang” → kalimat terbuka dalam bentuk pernyataan dengan variabel anak itu.

Kalimat terbuka akan mempunyai nilai benar (menjadi kalimat tertutup) jika variabel pada kalimat terbuka diganti dengan sebuah bilangan.

Contoh :

Pada kalimat terbuka 3 + p = 10

1)    Jika variabel p diganti degan bilangan 7, 

       maka kalimat terbuka 3 + p = 10 akan menjadi 3 + 7 = 10. 

       Kalimat yang baru, yaitu 3 + 7 = 10 merupakan kalimat tertutup yang bernilai benar.

2)    Jika variabel p di ganti degan bilangan 5, 

      maka kalimat terbuka 3 + p = 10 akan menjadi 3 + 5 = 10. 

      Kalimat yang baru, yaitu 3 + 5 = 10 merupakan kalimat tertutup yang bernilai salah.

Contoh Soal.

Tentukan penyelesaian dari kalimat berikut:

a. 5 + y = 15 b. X = bilangan ganjil untuk x ε (1, 2, 3, 4, 5)

Penyelesaian:

a. Kalimat terbuka 5 + y = 15

       Jika variabel y di ganti dengan angka 10, 

       maka akan menjadi kalimat tertutup bernilai benar, 5 + 10 = 15. 

       Dengan demikian penyelesaian 5 + y = 15 adalah 10.

b. Kalimat terbuka z = bilangan ganjil untuk z ε (1, 2, 3, 4, 5)

        1) Jika z = 1, diperoleh “ 1 = bilangan ganjil”, berarti kalimat tertutup bernilai benar.

        2) Jika z = 2, diperoleh “ 2 = bilangan ganjil”, berarti kalimat tertutup bernilai salah.

        3) Jika z = 3, diperoleh “ 3 = bilangan ganjil”, berarti kalimat tertutup bernilai benar.

        4) Jika z = 4, diperoleh “ 4 = bilangan ganjil”, berarti kalimat tertutup bernilai salah.

        5) Jika z = 5, diperoleh “ 5 = bilangan ganjil”, berarti kalimat tertutup bernilai benar.

Demikian materi awal tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) tentang Kalimat tertutup dan kalimat terbuka dalam Matematika. Pada Materi selanjutnya kita Akan Belajar tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan penyelesaiannya yang akan di lanjutkan juga dengan materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtSLV) dan penyelesaiannya.

[Baca Juga] : 

• PLSV & ptlsv part 2
• PLSV & PTLSV part 3
• Download Perangkat Pembelajaran Matematika SMP Kelas 7

Untuk Rangkuman Materi tentang kalimat tertutup dan kalimat terbuka dalam Matematika dapat di download melalui link di bawah ini:

Download Rangkuman Materi

Terimakasih sudah berkunjung, semoga bermanfaat dan dapat menjadi salah satu sumber ilmu.