Belajar Sistem Bilangan

Bismillah...

Pada Sekolah Mengah Kejuruan berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK), didalamnya terdapat mata diklat produktif yaitu Sistem Komputer.  Pada mata diklat ini dipelajari materi tentang Sistem Bilangan. Materi ini memang butuh proses belajar yang ekstra untuk dapat memahaminya. Berikut ini saya coba sampaikan penjelasan terkait materi Sistem Bilangan, yang mudah-mudahan dapat membantu dalam proses belajar matadiklat  sistem komputer. 

Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan basis ( base/ radix ) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang di gunakan. Konsep dasar sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.

Sistem bilangan digunakan dalam pengoperasian suatu mesin digital. Sistem bilangan tersebut adalah sistem Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal. Masing-masing bilangan mempunyai sejumlah lambang bilangan tertentu yang disebut Radix. 

Radix adalah banyaknya suku angka atau digit yang dipergunakan dalam suatu sistem bilangan. 

Sistem bilangan BINER mempunyai radix 2 

Sistem bilangan OKTAL mempunyai radix 8 

Sistem bilangan DESIMAL mempunyai radix 10 

Sistem bilangan HEKSADESIMAL mempunyai radix 16 

Sistem Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2 yang hanya mempunyai 2 digit yaitu 0 dan 1.

Nilai tempat sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dan nilai 2, dapat dilihat pada uraian berikut ini:

Urutan posisi digit di awali di sebelah kanan:

Urutan 1, nilai tempat 2⁰ = 1

Urutan 2, nilai tempat 2¹ = 2

Urutan 3, nilai tempat 2² = 4

Urutan 4, nilai tempat 2³ = 8

Urutan 5, nilai tempat 2⁴ = 16, ..... dst.

Atau bisa juga di tuliskan dengan rumus berikut:

a^n-1 2^n-1 + a^n-2 2^n-2 + …… + a⁰

Ket:

n = nomor urut ke

a = angka biner 

Contoh:

Bilangan decimal dari 1001₂ = ....... ₁₀

Penyelesaian:

Cara 1 :

1001₂ =

Jadi : 8 + 1 = 9₁₀ ⟹ (4 dan 2 tidak dipilih karena angka binernya 0 / nol)

Cara 2 :

1001₂ = 2⁰ + 2³

= 1 + 8 = 9

Jadi, 1001₂ = 9₁₀

Cara 3 :

1001₂ = a³ x 2³ + a² x 2² + a¹ x 2¹ + a⁰ x 2⁰

= 1³ x 8 + 0² x 4 + 0¹ x 2 + 1⁰ x 1

=1 x 8 + 0 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 

= 8 + 0 + 0 + 1 = 9

Jadi, 1001₂ = 9₁₀

Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal (octal number system) menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sistem bilangan oktal menggunakan basis ₈ . Nilai tempat sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8.

Urutan posisi digit di awali di sebelah kanan:

Urutan 1, nilai tempat 8⁰ = 1

Urutan 2, nilai tempat 8¹ = 8

Urutan 3, nilai tempat 8² = 64

Urutan 4, nilai tempat 8³ = 512

Urutan 5, nilai tempat 8⁴ = 4096, ..... dst.

Contoh: 

Bilangan oktal 1213 di dalam sistem bilangan desimal = ........ ₁₀

Penyelesaian:

 Jadi, (512 x 1) + (64 x 2) + (8 x 1) + (1 x 3) = 512 + 128 + 8 + 3 = 651

1213₈ = 651₁₀

Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal (hexadecimal number system) menggunakan 16 macam simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C. D, E, dan F. Sistem bilangan heksadesimal menggunakan basis ₁₆.

Urutan posisi digit di awali di sebelah kanan:

Urutan 1, nilai tempat 16⁰ =1 

Urutan 2, nilai tempat 16¹ = 16 

Urutan 3, nilai tempat 16² = 256 

Urutan 4, nilai tempat 16³ = 4096 

Urutan 5, nilai tempat 16⁴ = 65536. ..... dst

Contoh:

Nilai hexadesimal C7 jika dirubah dalam sistem bilangan desimal bemilai: 

Penyelesaian:

C7₁₆ = ...... ₁₀

C7₁₆ = C x 16¹ + 7 x 16⁰  

Huruf C pada bilangan heksadesimal berada pada urutan 12, jadi :

= 12 x 16 + 7 x 1 

= 192 + 7 

= 199₁₀

Baca juga : Perintah-perintah SQL Dasar

Demikian postingan kali ini, yaitu tentang sistem bilangan, semoga bermanfaat.